무한차원 상공간에서의 디리클레 형식과 확산과정
Commun. Korean Math. Soc. 1998 Vol. 13, No. 4, 691-725
박용문, 유현재
연세대학교, 경북대학교
Abstract : 무한차원 상공간에서의 디리클레 형식과 이에 관계된 확산과정에 대한 일반 이론을 소개하고, 이 이론을 물리학의 통계역학 모델에 적용하였다. 구체적으로, 고전 비유계 스핀계에 대한 통계역학적인 모델, 연속체 공간에서 상호 작용하는 무한 입자계에 대한 통계역학적인 모델에 응용하였다. 아울러서 확률 미분 방정식과 같은 디리클레 형식에 관련된 연구분야에 대해서도 간단히 알아보았다.
Keywords : 디리클레 형식, 디리클레 작용소, 확산과정, 고전 비유계 스핀계, 무한 입자계, 깁스측도 (Gibbs measure), 본질적 자기수반성 (essential self-adjointness), 로그-소볼레프 (log-Sobolev) 부등식
MSC numbers : 47D07, 47N55, 60J60
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