섀논의 샘플링 정리와 그 확장
Commun. Korean Math. Soc. 2000 Vol. 15, No. 3, 435-451
김도한, 정순영, 정재영
서울대학교, 서강대학교, 군산대학교
Abstract : 섀논의 샘플링 정리는 여러 방향으로 확장 발전되어왔으나 본 논문에서는 초함수 이론으로 다룰 수 있는 방향, 즉 좀 더 큰 공간에 속하는 함수에 대한 샘플링 정리를 얻는 것이다. 먼저 샘플링이론의 기본정리인 섀논-코텔니코프 공식을 소개하고 그 자연스런 확장인 페일리-위너 공간, 번스타인 공간에서의 샘플링정리 등을 다루었고 번스타인 공간의 자연스런 확장인 유계인 받침을 갖는 초함수의 푸리에변환 즉, 실공간 위에서 다항식정도로 증가하는 전해석함수에 대한 샘플링 정리를 소개한다. 끝으로 우리의 최근 결과인 실공간 위에서 지수적으로 증가하는 전해석 함수에 대한 샘플링 정리와 그 응용, 그리고 오차추정 등을 다룬다.
Keywords : 섀논의 샘플링 정리, 제브레 초함수, 페일리-위너 공간, 지수함수 정도 증가, 전해석 함수
MSC numbers : Primary 46F12, 94A12 Secondary 35K05, 46F20
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